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¿Qué es un histograma?

Un histograma es un gráfico estadístico que representa la distribución de un conjunto de datos continuo a través de barras trazadas, cada una de las cuales representa una categoría o intervalo de clase particular. La altura de la barra refleja la frecuencia o el recuento de puntos de datos dentro de cada grupo. En esencia, los histogramas revelan patrones, tendencias y conocimientos ocultos dentro de datos sin procesar y desordenados, exhibiendo una imagen organizada que hace que la interpretación y el análisis sean mucho más manejables y efectivos.

Ejemplo de histograma

La utilidad de los histogramas se extiende a diversas industrias y disciplinas, incluidas las finanzas, la salud pública, las ciencias ambientales, la manufactura y los estudios sociales. Son fundamentales para tareas como identificar patrones dentro de grandes conjuntos de datos, detectar valores atípicos, garantizar el control de calidad, estimar parámetros estadísticos y comunicar eficazmente los hallazgos a las partes interesadas. Además, los histogramas sirven como trampolín para conceptos y métodos estadísticos más complejos.

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Anatomía de un histograma: desglose de los componentes

Para crear un histograma, el conjunto de datos se divide en un conjunto de intervalos o contenedores espaciados uniformemente. El ancho de los contenedores puede variar, lo que hace que sea flexible para adaptarse a diferentes distribuciones de datos y niveles de detalle deseados.

Después de analizar el conjunto de datos, la cantidad de puntos de datos que se encuentran dentro de cada contenedor se cuenta y se representa mediante la altura (u ocasionalmente el área) de cada barra correspondiente. Por lo tanto, un histograma nos permite captar características importantes de los datos de un vistazo, como la tendencia central, la extensión o dispersión, la simetría, la longitud de la cola y la presencia de espacios o picos.

Al analizar un histograma, es fundamental comprender sus componentes y el papel que desempeñan a la hora de revelar información valiosa a partir de los datos. Las siguientes secciones desglosan los elementos clave de un histograma y profundizan en su significado.

Data

La base misma de un histograma son los datos sobre los que se construye. Normalmente, los histogramas representan datos cuantitativos continuos o discretos, lo que los convierte en una herramienta ideal para visualizar los patrones y distribuciones subyacentes en el conjunto de datos. Los datos pueden provenir de diversas fuentes, como mediciones, observaciones o simulaciones.

Contenedores (o intervalos de clase)

Los contenedores, también conocidos como intervalos de clase, se crean dividiendo los datos en intervalos del mismo tamaño. El rango de un contenedor representa el intervalo en el que se encuentran los puntos de datos. Cuántos contenedores y qué tamaño los determina el analista, quien puede considerar factores como la cantidad de datos, el nivel deseado de granularidad y la distribución subyacente.

Se debe prestar especial atención al elegir el tamaño y el número de contenedores, ya que puede afectar significativamente la visualización resultante. Un tamaño demasiado pequeño podría dar como resultado un histograma "ruidoso", lo que dificultaría discernir patrones o tendencias. Por otro lado, un tamaño excesivamente grande puede simplificar demasiado los datos, provocando una pérdida de información vital y posiblemente ocultando patrones subyacentes.

Frecuencia (o densidad)

La frecuencia, el quid de un histograma, es la cantidad de puntos de datos que se encuentran dentro de cada contenedor. La frecuencia está representada por la altura (o, en el caso de histogramas de densidad, el área) de la barra correspondiente en el histograma. El eje vertical del gráfico normalmente refleja la frecuencia bruta, el porcentaje o la densidad de probabilidad de cada contenedor, según el tipo de histograma.

Las barras más altas en el histograma significan una mayor concentración de puntos de datos dentro de ese intervalo, mientras que las barras más bajas indican una frecuencia más baja de puntos de datos en ese rango. Al analizar la forma general y la altura de las barras, se puede comprender mejor la distribución, la tendencia central y los posibles valores atípicos dentro de los datos.

Ejes

Los histogramas constan de dos ejes principales: el horizontal (eje x) y el vertical (eje y). El eje x representa los contenedores y cubre todo el rango de datos, mientras que el eje y representa la frecuencia, el porcentaje o la densidad de probabilidad según el tipo de histograma.

Una distinción importante entre histogramas y gráficos de barras es que los histogramas visualizan datos cuantitativos continuos o discretos y presentan un eje x continuo, mientras que los gráficos de barras suelen representar datos categóricos con espacios entre barras individuales.

Forma

La forma general de un histograma es una representación visual de la distribución de los datos. Examinar la forma permite a los analistas identificar características cruciales como la modalidad (unimodal, bimodal o multimodal), la simetría, la asimetría y la presencia de huecos o picos. Las distribuciones de datos como normal (en forma de campana), uniforme o exponencial se pueden reconocer fácilmente por la forma de sus histogramas, lo que permite una mejor comprensión y toma de decisiones.

Al diseccionar y estudiar los componentes centrales de un histograma, se puede analizar de manera efectiva la distribución del conjunto de datos, lo que genera información que de otro modo permanecería oculta. La simplicidad y versatilidad de los histogramas los convierten en una herramienta indispensable en una amplia gama de aplicaciones académicas y profesionales, ya que permite a los usuarios revelar el potencial de sus datos.

Los beneficios de usar un histograma

Los histogramas han resistido la prueba del tiempo y se remontan a finales del siglo XIX. Su uso continuo en una variedad de disciplinas, desde finanzas hasta salud pública, demuestra su valor para simplificar información compleja y proporcionar información integral sobre los datos. Estos son algunos de los beneficios clave del uso de histogramas:

Mayor comprensibilidad

Una de las fortalezas más destacadas de los histogramas es su simplicidad inherente. Incluso los conjuntos de datos complejos se pueden resumir en una forma fácilmente comprensible, ayudando tanto a los analistas de datos como a las partes interesadas a comprender las características de los datos. Los histogramas brindan una visión simplificada de cómo se distribuyen los datos en intervalos, revelando patrones, tendencias y anomalías que de otro modo podrían perderse dentro de números sin procesar o incluso tablas. Esta cobertura vívida e intuitiva de información hace que los histogramas sean una herramienta increíble para la comunicación de datos, trascendiendo las barreras técnicas y del idioma.

Información sobre la distribución de datos

El objetivo fundamental de crear un histograma es comprender y visualizar la distribución de un conjunto de datos. A diferencia de otros gráficos, los histogramas representan la extensión completa del conjunto de datos, lo que ofrece una imagen más amplia y reveladora. Esto incluye identificar el centro de los datos, el rango y la presencia de cualquier asimetría o simetría. Fundamentalmente, los histogramas también ayudan a identificar valores atípicos y huecos, que son importantes en cualquier análisis de datos, lo que permite realizar los ajustes necesarios en la limpieza de datos o una mayor investigación de estas anomalías.

Ayuda en la toma de decisiones

Los histogramas tienen un profundo impacto en los procesos de toma de decisiones al cualificar y cuantificar patrones en los datos. Al mostrar claramente la frecuencia de los valores en cada contenedor, los histogramas permiten una fácil comparación de diferentes categorías, lo que puede guiar la identificación de fortalezas, debilidades, oportunidades y amenazas. También ayudan a sugerir soluciones factibles, lo que los convierte en una parte crucial del arsenal de toma de decisiones en áreas como control de calidad, mejora de procesos, marketing e inversión.

Versatilidad

Los histogramas son sorprendentemente versátiles, capaces de manejar diferentes tipos de datos y encontrar utilidad en diversos campos. Ya sea para manejar las notas de los exámenes de los alumnos, medir la altura de los individuos, hacer un seguimiento de los cambios en los precios del mercado de valores, analizar los hábitos de gasto de los clientes o estudiar los efectos de los tratamientos en medicina, los histogramas resultan de un enorme valor en cada cada uno de estos escenarios.

La base para un análisis estadístico más extendido

Los histogramas sirven como un excelente punto de partida para análisis estadísticos más detallados y complejos. Al proporcionar una vista rápida y completa de la distribución de un conjunto de datos, ayudan a los analistas a decidir si se deben ejecutar pruebas adicionales, como ANOVA, la prueba χ², la prueba t o un análisis de regresión. Los histogramas identifican rápidamente las características de los datos, lo que indica si cumplen con los supuestos necesarios, como normalidad, homogeneidad de varianzas, etc., necesarios para ejecutar dichas pruebas estadísticas.

Eficiencia de tiempo y economía

Dadas las complejidades de los big data, el coste y el tiempo necesarios para analizar grandes conjuntos de datos pueden ser formidables. Sin embargo, los histogramas proporcionan una solución económica ya que resumen gráficamente grandes conjuntos de datos con relativa facilidad, lo que permite un análisis y una toma de decisiones rápidos. Esta eficiencia resulta fundamental en las industrias actuales centradas en datos y aceleradas.

Fácil de crear e interpretar

Los histogramas, en esencia, son fáciles y sencillos de crear, especialmente con la ayuda de software y lenguajes de programación como Python y R. Del mismo modo, su interpretación es igualmente sencilla y no requiere formación estadística especializada ni conocimientos profundos en la materia.

Independientemente de la naturaleza compleja y multifacética de los datos modernos, los histogramas continúan brindando una visualización clara, concisa y completa de patrones y tendencias, lo que demuestra que, a veces, las herramientas simples generan los mayores impactos.

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Alternativas a los histogramas: otras técnicas de visualización de datos

Por muy potentes y versátiles que sean los histogramas, no siempre son la herramienta más adecuada para todas las tareas de visualización de datos. Ciertos escenarios pueden requerir otros métodos de visualización que apunten a conocimientos más específicos o presenten características de los datos de manera más efectiva. Estas son algunas de las alternativas a los histogramas más utilizadas:

Diagramas de caja

Un diagrama de caja, o gráfico de caja y bigotes, es una herramienta sólida que se utiliza para mostrar la distribución de un conjunto de datos e identificar valores atípicos. Muestra la mediana (la línea central dentro de la caja), el primer y tercer cuartil (la parte inferior y superior de la caja, respectivamente) y los posibles valores atípicos (los puntos más allá de los "bigotes"). Los diagramas de caja proporcionan una sinopsis compacta pero detallada de un conjunto de datos y muestran medidas estadísticas valiosas en una sola vista. Son especialmente útiles al comparar múltiples grupos o conjuntos de datos, ya que ocupan poco espacio y representan claramente las diferencias en las distribuciones.

Gráficos de densidad

Los gráficos de densidad muestran la distribución de una variable en forma de curva suave, similar a hacer un mapa topográfico de datos. Son similares a los histogramas, pero muestran la distribución de una manera más fluida sin la distracción del "sesgo de agrupación", la posible distorsión de la distribución de datos según el tamaño de agrupación elegido. Los gráficos de densidad pueden revelar la estructura y las formas de los datos a un nivel más sofisticado, incluidos patrones sutiles que pueden no ser tan evidentes en un histograma.

Gráficos de puntos

Los gráficos de puntos, ampliamente utilizados para conjuntos de datos pequeños, hacen que cada punto represente un punto de datos. Esta correspondencia uno a uno entre puntos de datos y puntos confiere una calidad precisa a los diagramas de puntos. No solo muestran la distribución y frecuencia de un conjunto de datos similar a los histogramas, sino que también conservan los valores exactos y son mucho más fáciles de leer cuando se trata de conjuntos de datos con valores discretos o pocos valores únicos.

Diagramas de violín

Los diagramas de violín ofrecen una combinación del diagrama de caja y el diagrama de densidad al mostrar un diagrama de caja dentro de un diagrama de densidad reflejado ligeramente girado. Este contraste permite una comprensión más completa de la distribución, mostrando tanto la densidad de valores en diferentes puntos como la información cuartil del diagrama de caja. Los diagramas de violín son excelentes para visualizar y comparar la distribución y frecuencia de datos en diferentes categorías.

Diagramas de tallo y hojas

Los diagramas de tallo y hojas entran en juego cuando es crucial conservar los valores exactos de los datos y su frecuencia. Como sugiere el nombre, los diagramas de tallo y hojas descomponen cada punto de datos en un "tallo" y una "hoja", donde el "tallo" son los dígitos iniciales y la "hoja" es el dígito final. Este gráfico es útil cuando se trata de conjuntos de datos de tamaño moderado y se desea mantener intactos los valores exactos de los datos para análisis posteriores.

Gráficos de frecuencia acumulada (ojiva)

Los gráficos de frecuencia acumulada, u ojivas, trazan la frecuencia acumulada o el porcentaje acumulado de puntos de datos menores o iguales al valor en el eje x. A diferencia de un histograma, que proporciona la frecuencia, una ojiva proporciona un total acumulado de frecuencias, lo que permite comprender no solo la dispersión de los datos sino también la frecuencia total hasta cualquier punto determinado.

Cada una de estas alternativas tiene sus propias fortalezas y contextos. Determinar la técnica de visualización más adecuada depende en gran medida del tipo de datos, el objetivo del análisis y los conocimientos deseados del conjunto de datos. Por lo tanto, los analistas de datos deben equiparse con una diversidad de métodos de visualización para abordar diversos escenarios de datos y expresar la historia de los datos de la manera más efectiva.

Creación de un histograma: una guía paso a paso

La creación de un histograma implica varios pasos cruciales de preparación, partición y visualización de datos. A continuación encontrará una guía paso a paso sobre cómo construir un histograma:

Paso 1: recopilación de datos

El primer paso para crear un histograma es recopilar los datos. Dependiendo de su campo de estudio o trabajo, esto podría implicar recopilar datos de campo, realizar encuestas, aprovechar bases de datos existentes o trabajar con conjuntos de datos simulados. Estos datos sin procesar deben ser cuantitativos, ya que los histogramas se utilizan para visualizar datos numéricos y su distribución.

Paso 2: preparación de datos

Prepare sus datos asegurándose de que estén limpios y confiables. Esto podría implicar eliminar valores atípicos o erróneos, manejar datos faltantes o realizar otras tareas necesarias de limpieza de datos. Asegúrese de que sus datos estén listos y sean adecuados para un histograma.

Paso 3: definición del número de contenedores

Una vez preparados los datos, el siguiente paso es definir el número de contenedores o intervalos de clase. Los contenedores son rangos de puntos de datos y la base de cada barra dentro del histograma. La elección del número de contenedores a menudo depende del tamaño y la variabilidad del conjunto de datos.

No existe una regla definitiva, pero las formas comunes de definir el número de contenedores incluyen la regla de Sturges, la regla del arroz o la regla de Scott. En general, más contenedores pueden revelar más detalles y complejidad, pero también pueden resultar visualmente abrumadores; menos contenedores crean una imagen más simple, pero pueden pasar por alto detalles o patrones críticos.

Paso 4: cálculo del ancho del contenedor

El ancho del contenedor (o ancho de clase) es el rango de cada contenedor. Se calcula dividiendo el rango total de datos (valor más alto - valor más bajo) por el número de contenedores. Todos los contenedores deben tener el mismo ancho para garantizar una representación igual de los puntos de datos en el histograma.

Paso 5: preparación de la tabla de frecuencias

Una tabla de frecuencia ayuda a mapear la cantidad de puntos de datos que se encuentran dentro de cada contenedor o intervalo de clase. Este paso implica contar el número de puntos de datos dentro de cada contenedor. La frecuencia de los puntos de datos dentro de estos contenedores definirá posteriormente la altura de las barras en el histograma.

Paso 6: dibujo de los ejes

A continuación, debe dibujar los ejes horizontal (eje x) y vertical (eje y). El eje x representa los contenedores o intervalos de clase y abarca todo el rango de datos recopilados, mientras que el eje y representa la frecuencia o el recuento de puntos de datos en cada contenedor.

Paso 7: dibujo de las barras del histograma

Cada barra en su histograma corresponde a un contenedor, y su altura representa la frecuencia dentro de ese contenedor. Las barras de un histograma son adyacentes sin espacios entre ellas (a menos que haya un intervalo de clase sin datos), lo que muestra que sus datos son continuos o casi continuos. Dibuja las barras para cada contenedor según su frecuencia correspondiente, asegurándote de que cada barra toque las barras adyacentes.

Paso 8: refinar y revisar

Una vez trazadas las barras, refine su histograma proporcionando elementos esenciales como un título, etiquetas de eje y una clave o leyenda si es necesario. Revise su histograma y asegúrese de que represente con precisión los datos sin procesar y proporcione una vista clara y comprensible de la distribución. También es útil hacer referencia al contexto en el que se utilizará o verá su histograma, atendiendo al nivel de conocimiento o las necesidades de su audiencia específica.

Historia y origen del histograma

El histograma, una herramienta notable para comprender las tendencias de los datos, debe su origen a un brillante científico y filósofo francés llamado François-Marie Arouet, más conocido como Voltaire. Sin embargo, cabe señalar que lo que Voltaire creó no fue exactamente el histograma en su forma actual, sino más bien una forma primitiva del mismo. Fue el primero en dividir los datos en clases (o contenedores) y contó cuántos valores entraban en cada categoría. Documentó esto a finales del siglo XVII para mostrar cómo eran los patrones de cambio en los precios del mercado de valores inglés.

Aunque Voltaire fue pionero en la idea, la persona más comúnmente asociada con el desarrollo del histograma no es otro que Karl Pearson. Pearson fue un matemático influyente que logró avances fundamentales en la estadística y sus aplicaciones a finales del siglo XIX y principios del XX. Curiosamente, el trabajo inicial de Pearson se centró en la filosofía y la metafísica hasta que tropezó con los importantes artículos de Francis Galton, un consumado estadístico y eugenista victoriano. El trabajo de Galton despertó un profundo interés en Pearson y finalmente cambió su enfoque de investigación hacia la estadística.

El primer histograma fue versátil y fácil de usar

Desde su invención, el histograma ha ganado popularidad y uso generalizado en diversos campos. Su naturaleza visual simple lo hace increíblemente versátil y fácil de usar, lo que permite que personas de diversas profesiones se beneficien al comprender la distribución de datos. A pesar de su antigüedad, el histograma sigue siendo una herramienta poderosa e indispensable en el conjunto de herramientas de cualquier analista de datos.

Conclusión

Entre las diversas herramientas de visualización de datos a nuestra disposición, los histogramas destacan por su sencillez, versatilidad y profundo valor informativo. No solo presentan una instantánea intuitiva de la distribución de datos, sino que también sientan las bases para análisis estadísticos más avanzados.

Sin embargo, en determinados escenarios, es posible que los histogramas no sean la opción más eficaz para la visualización de datos. Alternativas como diagramas de caja, diagramas de densidad, diagramas de dispersión, diagramas de violín, diagramas de tallo y hojas y diagramas de frecuencia acumulativa brindan perspectivas alternativas, cada una con sus fortalezas y contextos únicos en los que brillan.

Al final, la elección de una técnica de visualización depende del tipo de datos, el objetivo del análisis y la información que se necesita de los datos. De todos modos, no se puede subestimar la importancia de las habilidades efectivas de visualización de datos en la era actual basada en datos.

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