O que é um gráfico de histograma?

Um histograma é um gráfico estatístico que representa a distribuição de um conjunto de dados contínuo por meio de barras traçadas, cada uma representando uma categoria específica ou intervalo de classe. A altura da barra reflete a frequência ou contagem de pontos de dados dentro de cada grupo. Em essência, os histogramas revelam padrões, tendências e insights ocultos em dados brutos e não ordenados, exibindo uma imagem organizada que torna a interpretação e a análise muito mais gerenciáveis e eficazes.

A utilidade dos histogramas se estende a vários setores e disciplinas, incluindo finanças, saúde pública, ciências ambientais, manufatura e estudos sociais. Eles são essenciais para tarefas como identificação de padrões em grandes conjuntos de dados, detecção de valores discrepantes, garantia de controle de qualidade, estimativa de parâmetros estatísticos e comunicação eficaz de descobertas às partes interessadas. Além disso, os histogramas servem como um trampolim para conceitos e métodos estatísticos mais complexos.

Anatomia de um histograma: detalhando os componentes

Para criar um histograma, o conjunto de dados é dividido em um conjunto de intervalos ou bins ("caixas")com espaçamento uniforme. A largura dos bins pode variar, permitindo que o histograma se adapte a diferentes distribuições de dados e níveis de detalhamento.

Depois de analisar o conjunto de dados, o número de pontos de dados dentro de cada bin é contado e representado pela altura (ou ocasionalmente pela área) de cada barra correspondente. Assim, um histograma nos permite compreender rapidamente características importantes dos dados, como tendência central, propagação ou dispersão, simetria, comprimento da cauda e a presença de lacunas ou picos.

Ao dissecar um histograma, é crucial compreender os seus componentes e o papel que desempenham na revelação de informações valiosas a partir dos dados. As seções a seguir detalham os elementos-chave de um histograma e se aprofundam em seu significado.

Dados

A base de um histograma são os dados sobre os quais ele é construído. Normalmente, os histogramas representam dados quantitativos contínuos ou discretos, tornando-os uma ferramenta ideal para visualizar os padrões e distribuições subjacentes no conjunto de dados. Os dados podem provir de diversas fontes, como medições, observações ou simulações.

Bins (ou intervalos de classe)

Os bins, também conhecidos como intervalos de classe, são criados particionando os dados em intervalos de tamanhos iguais. A faixa de um bin representa o intervalo no qual os pontos de dados se enquadram. O número de bins e seu tamanho são determinados pelo analista, que pode considerar fatores como a quantidade de dados, o nível desejado de granularidade e a distribuição subjacente.

Deve-se considerar cuidadosamente o tamanho e o número de bins, pois isso pode impactar significativamente a visualização resultante. Um tamanho de bin muito pequeno pode resultar em um histograma “ruidoso”, tornando difícil discernir padrões ou tendências. Por outro lado, um tamanho de bin excessivamente grande pode simplificar demais os dados, causando perda de informações vitais e possivelmente ocultando padrões subjacentes.

Frequência (ou densidade)

A frequência, o ponto crucial de um histograma, é o número de pontos de dados contidos em cada bin. A frequência é representada pela altura (ou, no caso de histogramas de densidade, pela área) da barra correspondente no histograma. O eixo vertical do gráfico normalmente reflete a frequência bruta, porcentagem ou densidade de probabilidade de cada bin, dependendo do tipo de histograma.

As barras mais altas no histograma significam uma maior concentração de pontos de dados nesse intervalo, enquanto as barras mais baixas indicam uma frequência mais baixa de pontos de dados nesse intervalo. Ao analisar a forma geral e a altura das barras, pode-se compreender melhor a distribuição, a tendência central e possíveis discrepâncias nos dados.

Eixos

Os histogramas consistem em dois eixos principais: o horizontal (eixo x) e o vertical (eixo y). O eixo x representa os bins e cobre todo o intervalo de dados, enquanto o eixo y representa a frequência, porcentagem ou densidade de probabilidade com base no tipo de histograma.

Uma distinção importante entre histogramas e gráficos de barras é que os histogramas visualizam dados quantitativos contínuos ou discretos e apresentam um eixo x contínuo, enquanto os gráficos de barras normalmente representam dados categóricos com espaços entre barras individuais.

Forma

A forma geral de um histograma é uma representação visual da distribuição dos dados. O exame da forma permite aos analistas identificar características cruciais, como modalidade (unimodal, bimodal ou multimodal), simetria, assimetria e a presença de espaços ou picos. Distribuições de dados como normal (em forma de sino), uniforme ou exponencial podem ser facilmente reconhecidas pelo formato de seus histogramas, levando a uma melhor compreensão e tomada de decisão.

Ao dissecar e compreender os principais componentes de um histograma, é possível analisar com eficácia a distribuição do conjunto de dados, levando a insights que, de outra forma, poderiam permanecer ocultos. A simplicidade e versatilidade dos histogramas os tornam numa ferramenta indispensável numa ampla gama de aplicações acadêmicas e profissionais, permitindo aos usuários revelar todo o potencial dos seus dados.

Os benefícios de usar um histograma

Os histogramas resistiram ao teste do tempo, remontando ao final do século 19. A sua utilização contínua numa série de disciplinas, desde finanças até saúde pública, atesta o seu valor na simplificação de informações complexas e no fornecimento de informações abrangentes sobre os dados. Aqui estão alguns dos principais benefícios do uso de histogramas:

Maior compreensibilidade

Um dos pontos fortes dos histogramas é sua simplicidade inerente. Mesmo conjuntos de dados complexos podem ser destilados num formato facilmente compreensível, ajudando tanto os analistas de dados como os stakeholders a compreender as características dos dados. Os histogramas fornecem uma visão simplificada de como os dados são distribuídos em intervalos, revelando padrões, tendências e anomalias que poderiam ser perdidas em números brutos ou mesmo em tabelas. Essa cobertura vívida e intuitiva de informações torna os histogramas uma ferramenta incrível para comunicação de dados, transcendendo barreiras linguísticas e técnicas.

Insight sobre distribuição de dados

O objetivo fundamental da criação de um histograma é compreender e visualizar a distribuição de um conjunto de dados. Ao contrário de outros gráficos, os histogramas retratam toda a extensão do conjunto de dados, pintando uma imagem mais ampla e ricamente perspicaz. Isso inclui identificar o centro dos dados, o intervalo e a presença de qualquer assimetria ou simetria. Crucialmente, os histogramas também ajudam a identificar valores discrepantes e lacunas, que são significativos em qualquer análise de dados, permitindo que os ajustes necessários sejam feitos na limpeza de dados ou na investigação adicional dessas anomalias.

Auxílio na tomada de decisão

Os histogramas têm um impacto profundo nos processos de tomada de decisão, qualificando e quantificando padrões nos dados. Ao exibir claramente a frequência dos valores em cada categoria, os histogramas permitem fácil comparação de diferentes categorias, o que pode orientar a identificação de pontos fortes, fracos, oportunidades e ameaças. Eles também auxiliam na sugestão de soluções viáveis, tornando-os uma parte crucial do arsenal de tomada de decisão em áreas como controle de qualidade, melhoria de processos, marketing e investimento.

Versatilidade

Os histogramas são surpreendentemente versáteis, capazes de lidar com diferentes tipos de dados e encontrar utilidade em vários campos. Quer se trate de lidar com resultados de testes de uma turma de estudantes, medir a altura de indivíduos, acompanhar mudanças nos preços do mercado de ações, analisar hábitos de consumo de clientes ou estudar os efeitos de tratamentos na medicina, os histogramas são inestimáveis em cada cenário.

Base para análise estatística adicional

Os histogramas servem como um excelente ponto de partida para análises estatísticas mais detalhadas e complexas. Ao fornecer uma visão rápida e abrangente da distribuição de um conjunto de dados, eles ajudam os analistas a decidir se testes adicionais, como ANOVA, qui-quadrado, teste t ou análise de regressão, devem ser executados. Os histogramas identificam rapidamente as características dos dados, indicando se eles atendem às suposições necessárias, como normalidade, homogeneidade de variâncias, etc., necessárias para executar tais testes estatísticos.

Eficiência de tempo e economia

Dadas as complexidades do big data, o custo e o tempo necessários para analisar grandes conjuntos de dados podem ser formidáveis. No entanto, os histogramas fornecem uma solução econômica, pois resumem grandes conjuntos de dados graficamente com relativa facilidade, permitindo análises e tomadas de decisões rápidas. Essa eficiência é fundamental nos setores atuais, centrados em dados e com ritmo acelerado.

Fácil de criar e interpretar

Os histogramas, em essência, são fáceis e diretos de construir, especialmente com a ajuda de software e linguagens de programação como Python e R. Da mesma forma, sua interpretação é igualmente despretensiosa, não exigindo treinamento estatístico especializado ou conhecimento aprofundado do assunto.

Independentemente da natureza complexa e multifacetada dos dados modernos, os histogramas continuam a fornecer uma visualização clara, concisa e abrangente de padrões e tendências, provando que, por vezes, ferramentas simples causam os maiores impactos.

Alternativas aos histogramas: outras técnicas de visualização de dados

Por mais poderosos e versáteis que sejam os histogramas, eles nem sempre são a ferramenta mais adequada para todas as tarefas de visualização de dados. Certos cenários podem exigir outros métodos de visualização que visem insights mais específicos ou apresentem características de dados de forma mais eficaz. Aqui estão algumas das alternativas mais amplamente utilizadas aos histogramas:

Gráficos de caixa

Um gráfico de caixa (box plot), ou gráfico de caixa e bigode, é uma ferramenta robusta usada para exibir a distribuição de um conjunto de dados e identificar valores discrepantes. Ele mostra a mediana (a linha central dentro da caixa), o primeiro e o terceiro quartis (a parte inferior e superior da caixa, respectivamente) e potenciais valores discrepantes (os pontos além dos “bigodes”). Os gráficos de caixa fornecem uma sinopse compacta, porém detalhada, de um conjunto de dados, mostrando medidas estatísticas valiosas em uma única visualização. Eles são especialmente úteis ao comparar vários grupos ou conjuntos de dados, pois ocupam pouco espaço e representam claramente as diferenças nas distribuições.

Gráficos de densidade

Os gráficos de densidade mostram a distribuição de uma variável na forma de uma curva suave, semelhante a fazer um mapa topográfico de dados. Eles são semelhantes aos histogramas, mas exibem a distribuição de uma maneira mais fluida, sem a distração do “viés de categorização” — a distorção potencial da distribuição de dados com base no tamanho de bin escolhido. Os gráficos de densidade podem revelar a estrutura e os formatos dos dados em um nível mais sofisticado, incluindo padrões sutis que podem não ser tão aparentes em um histograma.

Gráficos de pontos

Amplamente usados para pequenos conjuntos de dados, os gráficos de pontos fazem com que cada ponto represente um ponto de dados. Essa correspondência individual entre pontos de dados e pontos confere uma qualidade precisa aos gráficos de pontos. Eles não apenas mostram a distribuição e a frequência de um conjunto de dados semelhante aos histogramas, mas também retêm os valores exatos e são muito mais fáceis de ler quando se trata de conjuntos de dados com valores discretos ou poucos valores únicos.

Gráficos de violino

Os gráficos de violino oferecem uma combinação do gráfico de caixa e do gráfico de densidade, exibindo um gráfico de caixa dentro de um gráfico de densidade espelhado e levemente girado. Esse contraste permite uma compreensão mais abrangente da distribuição, mostrando tanto a densidade dos valores em diferentes pontos quanto as informações de quartil do gráfico de caixa. Os gráficos de violino são excelentes para visualizar e comparar a distribuição e a frequência dos dados em diferentes categorias.

Diagramas de caule e folhas

Os diagramas de caule e folhas entram em ação quando é crucial reter os valores exatos dos dados e sua frequência. Como o nome sugere, os diagramas de caule e folha dividem cada ponto de dados em um "caule" e uma "folha", onde o "caule" é o(s) dígito(s) inicial(is) e a "folha" é o dígito final. Este gráfico é útil ao lidar com conjuntos de dados de tamanho moderado e deseja-se manter intactos os valores exatos dos dados para análises posteriores.

Gráficos de frequência acumulada (Ogive)

Gráficos de frequência acumulada, ou gráficos de ogivas, representam a frequência ou a porcentagem acumuladas dos pontos de dados menores ou iguais ao valor no eixo x. Ao contrário de um histograma, que fornece a frequência, um gráfico de ogiva fornece um total contínuo de frequências, permitindo compreender não apenas a dispersão dos dados, mas também a frequência total até um determinado ponto.

Cada uma dessas alternativas tem seus próprios pontos fortes e contextos. Determinar a técnica de visualização mais apropriada depende muito do tipo de dados, do objetivo da análise e dos insights desejados do conjunto de dados. Assim, os analistas de dados devem equipar-se com uma diversidade de métodos de visualização para lidar com vários cenários de dados e expressar a história dos dados de forma mais eficaz.

Criando um histograma – um guia passo a passo

A criação de um histograma envolve várias etapas cruciais de preparação, particionamento e visualização de dados. Aqui está um guia passo a passo sobre como construir um histograma:

Etapa 1: coleta de dados

A primeira etapa na criação de um histograma é coletar os dados. Dependendo da sua área de estudo ou trabalho, isso pode envolver a coleta de dados de campo, a realização de pesquisas, o aproveitamento de bancos de dados existentes ou o trabalho com conjuntos de dados simulados. Esses dados brutos devem ser quantitativos, pois os histogramas são utilizados para visualizar dados numéricos e sua distribuição.

Etapa 2: preparação dos dados

Prepare seus dados garantindo que estejam limpos e confiáveis. Isso pode envolver a remoção de valores discrepantes ou incorretos, o tratamento de dados ausentes ou a execução de outras tarefas necessárias de limpeza de dados. Certifique-se de que seus dados estejam prontos e adequados para um histograma.

Etapa 3: definir o número de bins

Depois que os dados estiverem preparados, a próxima etapa é definir o número de bins ou intervalos de classe. Os bins são intervalos de pontos de dados e a base de cada barra no histograma. A escolha do número de bins geralmente depende do tamanho e da variabilidade do conjunto de dados.

Não existe uma regra definitiva, mas as formas comuns de definir o número de caixas incluem a Regra de Sturges, a Regra de Rice ou a Regra de Scott. Em geral, mais bins podem revelar mais detalhes e complexidade, mas também podem ser visualmente exagerados; menos bins tornam o visual mais simples, mas podem ignorar detalhes ou padrões críticos.

Etapa 4: calcular a largura do bin

A largura do bin (ou largura da classe) é o intervalo de cada bin. É calculado dividindo o intervalo total dos dados (valor mais alto - valor mais baixo) pelo número de bins. Todos os bins devem ter a mesma largura para garantir a representação igual dos pontos de dados no histograma.

Etapa 5: preparar a tabela de frequência

Uma tabela de frequência ajuda a mapear o número de pontos de dados dentro de cada bin ou intervalo de classe. Esta etapa envolve contar o número de pontos de dados dentro de cada bin. A frequência dos pontos de dados dentro desses bins definirá posteriormente a altura das barras no histograma.

Etapa 6: desenhar os eixos

Em seguida, você precisa desenhar os eixos horizontal (eixo x) e vertical (eixo y). O eixo x representa os bins ou intervalos de classe e abrange todo o intervalo de dados coletados, enquanto o eixo y representa a frequência ou contagem de pontos de dados em cada bin.

Etapa 7: desenhar as barras do histograma

Cada barra no seu histograma corresponde a um bin, e sua altura representa a frequência dentro desse bin. As barras em um histograma são adjacentes, sem espaço entre elas (a menos que haja um intervalo de classe sem dados), mostrando que seus dados são contínuos ou quase contínuos. Desenhe as barras para cada bin de acordo com a frequência correspondente, certificando-se de que cada barra toque as barras adjacentes.

Etapa 8: refinar e revisar

Depois que as barras forem plotadas, refine seu histograma fornecendo elementos essenciais, como título, rótulos de eixo e uma chave ou legenda, se necessário. Revise seu histograma, garantindo que ele represente com precisão os dados brutos e forneça uma visão clara e compreensível da distribuição. É útil também fazer referência ao contexto em que seu histograma será usado ou visualizado, atendendo ao nível de conhecimento ou às necessidades específicas do seu público.

História e origem do histograma

O histograma, uma ferramenta notável para compreender as tendências dos dados, deve a sua origem a um brilhante cientista e filósofo francês chamado François-Marie Arouet, mais conhecido como Voltaire. Contudo, vale ressaltar que o que Voltaire criou não foi exatamente o histograma em sua forma atual, mas sim uma forma primitiva dele. Ele foi o primeiro a dividir os dados em classes (ou bins), contando quantos valores cabiam em cada categoria. Ele documentou o processo no final do século 17 para mostrar os padrões de mudança nos preços do mercado de ações inglês.

Embora Voltaire tenha sido o pioneiro na ideia, a pessoa mais comumente associada ao desenvolvimento do histograma não é outro senão Karl Pearson. Pearson foi um matemático influente que fez avanços importantes em estatística e suas aplicações no final do século 19 e início do século 20. Curiosamente, o trabalho inicial de Pearson centrou-se na filosofia e na metafísica, até que ele se deparou com os importantes artigos de Francis Galton, um talentoso estatístico e eugenista vitoriano. O trabalho de Galton despertou um profundo interesse em Pearson, e ele finalmente mudou seu foco de pesquisa para a estatística.

O primeiro histograma era versátil e fácil de usar

Desde a sua invenção, o histograma ganhou popularidade e ampla utilização em vários campos. Sua natureza visual simples o torna incrivelmente versátil e fácil de usar, permitindo que pessoas de diversas profissões se beneficiem da compreensão da distribuição de dados. Apesar de sua idade, o histograma continua sendo uma ferramenta poderosa e indispensável no kit de ferramentas de qualquer analista de dados.

Conclusão

Entre as diversas ferramentas de visualização de dados à nossa disposição, os histogramas destacam-se pela sua simplicidade, versatilidade e profundo valor informativo. Eles não apenas apresentam um instantâneo intuitivo da distribuição de dados, mas também estabelecem as bases para análises estatísticas mais avançadas.

No entanto, em determinados cenários, os histogramas podem não servir como a escolha mais eficaz para a visualização de dados. Alternativas como gráficos de caixa, gráficos de densidade, gráficos de dispersão, gráficos de violino, diagramas de caule e folha e gráficos de frequência acumulada fornecem outras perspectivas, cada uma com seus pontos fortes e contextos únicos onde brilham.

No final, a escolha de uma técnica de visualização depende do tipo de dados, do objetivo da análise e dos insights necessários a partir dos dados. Independentemente disso, a importância de habilidades eficazes de visualização de dados não pode ser exagerada na era atual, orientada por dados.

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